bir matematik bilgisi bırak
-
monty hall problemi
evet, birçok matematik üstadının bile yanlış cevapta israr ettiği bir problemden bahsedeceğim. bu yüzden çok dikkatli ve tekrara düşerek yazacağım.
önümüzde üç kapalı kapı var. bu kapların ikisinin arkasında soğanlı, birinin arkasında normal menemen var*.
*evet soğanlı menemen, normal menemen değil ve hayır soğanlı menemen daha güzel değil, evet! soğanlı menemeni yabancılaştırıyorum.
bu kapılardan görevli ve normal menemenin (nm) nerede olduğunu bilen bir adam var. biz bir kapı seçtiğimizde normal menemeni seçme yani istediğimiz (evet istediğimiz) sonucu seçme ihtimalimiz 1/3, soğanlı menemen (sm) seçme ihtimalimiz ise 2/3 olur.
tamam başlayalım biz bir kapı seçiyoruz ve kapıların ardında ne olduğunu bilen görevli ,bizim seçtiğimiz dışındaki, sm olan kapılardan birini açıyor ve geriye kalan kapalı kapı ve seçtiğimiz kapı arasında değişim yapabileceğimizi söylüyor. Değiştirmeli miyiz?
durumu inceleyelim, bizim ilk başta doğruyu seçme ihtimalimiz 1/3. adam kapılardan birini oyundan çikartığında bu sefer bizim doğruyu seçme ihtimalimiz 1/2 oldu yani değiştirsek de değiştirmesek de durum aynı olur (es es es) gibi gözüküyor değil mi?
değil, değiştirdiğiniz durumlarda daha fazla kazanma ihtimaliniz var. şimdi şöyle ki oyunun başlangıcında 2 tane sm 1 tane nm olduğuna göre bizim sm seçme ihtimalimiz nm seçme ihtimalimize göre 2 kat büyük yani biz büyük ihtimalle sm'yi seçeriz. yani sm'yi seçtiğimizi düşünürsek geriye kalan diğer sm'yi de adam oyundan çıkarttığına göre bizim seçtiğimizi değiştirmemiz gerekir ki nm'yi seçelim.
biliyorum hala ikna olmadın hala son durumda şansının yarı yarıya olduğunu düşünüyorsun. bir örnek daha vereyim mesela bu sefer 100 tane kapımız olsun bunlardan 99 tanesi sm 1 tanesi nm olacak şekilde biz bir kapı seçtiğimizde bu kapı 99/100 ihtimalle sm olacak. adam bu 100 tane kapdan 98 tane sm olanı açtığında geriye iki kapı kalır bunlardan birinde sm diğerinde nm var ve biz %99 ihtimalle sm'yi seçtiğimize göre o zaman kapıyı değiştirmeliyiz ki nm'yi seçelim.
neyse, menemen seçmek için yeterince gereksiz bir yöntemden bahsettim. gelecek haftaya sufle ve türevleriyle görüşmek üzere.
not: lütfen bana yanlış düşünüyorsun diye yazmayınız (ama mevzuyu anlamayanlara yardımcı olurum) daha fazla bu konu hakkında tartışmak istemiyorum arkadaşlarıma yeterince yanlış olduklarını söyledim. kendiniz de deneyebilirsiniz değiştirdiğinizde daha fazla bildiğinizi göreceksiniz. doğru düşünüyorum, daha ne kadar basit anlatılabilirdim bilmiyorum (es es es) normal menemen, soğanlı menemeni döver.
edit: hunharca imla. hala varsa affola.