bir matematik bilgisi bırak
-
günlük hayat fark edemediğimiz birsürü türev integral (optimizasyon) problemiyle doludur. bu problemler aklıma geldikçe bu başlığa, optimizasyon alt başlığında altına yazacağım.
yağmurda koşmak mı yürümek mi daha makbuldur?
Nasrettin hocanın belirttiğine göre değişebilen bir durumdur. yağmurda hareket ederken birim zamanda başımızdan aldığımız yağmur miktarı sabittir ama hareket yönünde bize çarpan yağmur miktarı değişir. biz koşarken birim zamanda ön taraftan daha fazla yağmur yeriz ama daha kısa sürede gitmemiz gereken yere ulaşırız; yürürken ise birim zamanda ön taraftan daha az yağmur yeriz ama gitmemiz gereken yere daha uzun sürede ulaşırız. yani uzun zaman, az yağmur; kısa zaman, fazla yağmur arasında, az ıslanmak için gidilmesi gereken "optimize" bir hız vardır.
ehe yalan söyledim. aslında maruz kalınan yağmur miktarı birim zaman için ikisinde de eşittir ancak biz koşarken birim mesafeyi daha kısa sürede gittiğimiz için daha az ıslanırız yani koşmak iyidir. bunu şu şekilde düşünelim: bir dörtgen üzerinden benzetirsek bizim hızımız, taban uzunluğu; birim mesafeyi aldığımız zaman ise yüksekliktir ki bu 1/hız a eşittir biz bu ikisini (taban ve yüksekliği) çarparsak birim zamanda yiyeceğimiz yağmuru (alanı) buluruz o da (hız)x(1/hız)= 1 olarak çıkar ki ikisi içinde eşittir ancak vurguluyorum bu birim zaman için doğrudur mesela atıyorum ikisi de 1 saniyede aynı miktarda yağmur alır. işte hızlı giden daha az sürede mesafeyi alacağı için daha az ıslanır. sonuç olarak formül : (hız)x(1/hız)x(zaman) olur.
evet burda bir optimize edilecek bir durum yokmuş ama gene de güzel bir egzersiz oldu bence.