pi sayısı

19 entry daha

• içinde bir insanın doğum tarihinden, kart şifrelerine, oturduğu sokak numarasına kadar sonsuz sayı kombinasyonu bulunan ve asla tekrar etmeyen sayıların tümüne verilen isimdir.
  
  Pi sayısı - Vikipedia
• pi
• matematiğin divasıdır.
  çemberin çevresinin çapına bölümünün sonucu pi sayısını verir. genelde çemberle özdeşleştirdiğimiz bu sayı aslında çemberin olmadığı* yerlerde de karşımıza çıkar. özellikle belirli sonsuz toplam serilerinde sonuç pi/4, pi^2/6 gibi pi'yi bu şekilde görmeye alışık olmadığımız biçimlerde görürüz. pi^2/6 3blue1brown tarafından çok tatlı bir ispatı.
  * var ama yok
  
  irrasyonel bir saydır. rasyonel (ratio) oransal demekir yani sayı iki tam sayını oranı olarak yazılabilir . irrasyonelse oransal olmayan demektir yani iki tam sayının birbirine oranı şeklinde yazılamaz. örenek olsun diye √2'nin irrasyonel mi, rasyonel mi olduğuna bakalım.
  
  a/b = √2
  
  a ve b aynı anda tam sayı olabilir mi ona bakacağız
  
  iki tarafın karesini alalım
  
  a^2/b^2 = 2
  
  bu iki tam sayının karesinin oranı 2 olabilir mi diye soruyor. sayı deneyelim;
  
  a= 3, b=2 denkeleme koyduğumuzda 2,25 olur. a^2/b^2 oransal olarak daha küçük olmalı.
  a=7. b=5 denkeleme koyduğumuzda 1,96 olur. yaklaştık ama a^2/b^2 oransal olarak daha büyük olmalı.
  
  yani bir alt sınır bir üst sınırımız var. o zaman 1,4< √2< 1,5 aralığında bir sayı olacak
  
  ...devam etmeyeceğim çünkü çok uzun olacağın fark ettim ama sözüme inanın. üşeneceğimi fark etmediğim bir girişimde bulunmuşum. bu şekilde sonsuza kadar devam edecek aralık sürekli daralacak ama ne kadar devam edersek edelim √2'yi iki tam sayının bölümü şeklinde yazamayacağız
  
  aslında matematiksel anlamda irrasyonel sayıların sonu yok desek de fiziksel anlamda vardır meseal pi için pi64'tür yani pi'nin 64 tane ondalık hanesi fiziksel anlam ifade eder çünkü kozmik bir piksele(bkz: planck uzunluğu) sahibiz yani bir uzunluğu sonsuza bölemeyiz.
  
  eski matematik hocam çok tatlı sinirlendiği için 2^x in grafiğinin -116'da x eksenine değdiğini söylemiştim, bunun üzerine Boğaziçi matematik mezunu hocamız tarafından matematik üzerine radikal bir nutuğa maruz kalmıştım. bu da böyle bir anımdır.
  
  pi sayısı hakkına "içinde bir insanın doğum tarihinden, kart şifrelerine, oturduğu sokak numarasına kadar sonsuz sayı kombinasyonu bulunan ve asla tekrar etmeyen sayıların tümüne verilen isimdir." gibi klişe söylemleri duymuş olabilirsiniz hatta bunu direkt bu başlığa girilen ilk entryden çaldım ama bu o kadar da etkileyici bir özellik değil çünkü tüm irrasyonel sayılar bu özelliğe sahip.

19 entry daha