banach tarski teoremi

• "mind-boggling" kavramının cuk diye oturduğu teorem. diyelim elinizde içi dolu bir küre var. teoreme göre bu küreyi parçalara ayırdıktan sonra bu parçaların şeklini şemalini değiştirmeden'*''*''*' aynı küreden iki tane yapabilirsiniz. Yani bir portakalınız varsa onu kesip sonra parçalarını birleştirerek iki tane yapabilirsiniz. Bu işlemi devam ettiriniz, bingo! sonsuz portakal'*'. İspatı grup teoriye dayanır, Hoştur. Paradoks değildir. En azından seçim aksiyomunu reddetmiyorsanız.
  Not: Teorem tabii ki fiziksel olarak imkansızdır. Bu parçaların volume'*'suz olduğu, volume tanımının olmadığı kabul edilebilir. Veya bu parçalar matematiksel olarak bile yoktur:)
  (bkz: equidecomposable)